EJERCICIO 8

Proyecte en el plano cartesiano las posiciones de los diez primeros Ca de la proteína asignada, asumiendo como Z el eje perpendicular al plano del papel. Deduzca a continuación la transformación necesaria para que los puntos primero y último se superpongan en la nueva proyección y recalcule y dibuje las nuevas coordenadas para los ocho restantes carbonos. Utilizar RASMOL para comprobar la corrección de la transformación realizada.

Hemos creado una función denominada 'AlinearZ' que nos permitirá superponer y alinear dos residuos de la proteína en el eje Z en un plano cartesiano. Para ello las transformaciones que se llevarán a cabo serán:

1)  Traslación de P1 al origen de coordenadas, de forma que las coordenadas de primer átomo serán (0, 0, 0).

2)  Rotación de un giro alfa sobre OX hasta que P2 (el último átomo) esté en el plano XZ.

3)  Rotación de un giro beta sobre OY hasta que P2 esté en el eje Z.

Es decir, hemos trasladado la estructura al eje Z, rotado y trasladado de vuelta.

Para ello hemos creado una aplicación denominada ‘AlinearZ’, que va a permitir representar los carbonos alfa de una proteína dada con un formato PDB en un plano cartesiano en que el eje Z es perpendicular a este, de forma que se representan las coordenadas X e Y.

Para las rotaciones y traslaciones se han usado las funciones de biotools denominadas ‘giroOX’, ‘giroOY’ y ‘traslacion’, mencionadas ya en el Ejercicio 7. En las dos primeras funciones, los parámetros de entrada serán un vector de tipo TPunto que se refiera a las coordenadas del átomo y un tipo real que se refiera al ángulo en radianes que deseo girar. En el caso de la función 'traslación', uno de los parámetros será también un TPunto con las coordenadas y el otro el desplazamiento que deseo llevar a cabo en los ejes X, Y y Z.

A continuación en la Fig. 1. se observa la alineación de los 10 primeros CA de mi proteína asignada:

Fig. 1. Alineación de los 10 primeros Ca de IR42.pdb en 'AlinearZ'.